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何新:序言·关于“泛演逻辑”的建立
作者: 何新 |   时间: 2012-01-12 |   浏览: 545

 

1

  在本书中,尝试描述和研究人类思维中一种特殊的概念系统--“历史概念类集”。

  我原来称为“历史概念集合”,后决定改用“类集”,以避免与“集合论”的“集合”概念相混淆。这种概念系统(黑格尔称之为“理念”系统),Idea,音译“意缔”,理念,即概念系列化的生成系统,成系列的概念,系统化的概念。如:鸡(鸡蛋/雏鸡/成鸡/老鸡)。作为系统化的历史概念集合,是在观察和描述某一事物连续的形态演化--即历史形态演化的过程中必然出现的。

  这种概念系统,具有特殊的逻辑关系和逻辑结构,这种逻辑关系和结构具有动态的性质,并且超越了古典形式逻辑和现代数理逻辑所已知的论域。传统逻辑以同一律(A=A)为基石,是对称逻辑。

  对历史概念类集的研究,最终将会导致一种非对称的(A≠A)新逻辑类型--泛演化逻辑的建立。

  这种非对称新逻辑的发现,可以追溯到希腊哲学史中的赫拉克利特和柏拉图。但较系统深刻的理论,则最早为黑格尔所提出。黑格尔已意识到这种新类型逻辑的存在,当时黑格尔称之为“思辨逻辑”(Die Spekulatve Logik)。

  黑格尔认为,思辨逻辑基于“概念的自身运动”。黑格尔已经意识到:一个事件的发生及演化进程,实同构于通过一系列前提条件的一个演绎推理模型。因此黑格尔说:“理念本质上是一个过程。”“任何理念的存在都是一个推论。”“自在(自主)自为的真理,是概念(Begriff)与客体的绝对统一。”德文“Begriff”,英文“Notion”,贺麟译“总念”,指“具体的、有内容的、普遍性的观念”。以上引文见《小逻辑》贺译本第397-403页及《大逻辑》下,V,118。

  黑格尔认为:人脑中形成的概念性逻辑,人脑中以概念为元素的思维运动,实际是对客体(“客观概念”)推演运动的模拟。客体即本体的自身运动,导致“理念”系统的自我生成。而人脑中被语言符号所模拟而形成的主观概念系统,不过是客体及本体概念的映象而已。

  黑格尔认为:理念(即理性处理过的概念系统)是概念的自我完成系统。在一定的意义上,观察一种事物的演化性发展,也就是理念对自身内在概念之发展的递归性认知(自我认知)。“理念可以理解为理性,也可以理解为主体与客体,概念与实在,有限与无限,灵魂与肉体的统一。”(《小逻辑》,第400页。)可表达为微分式,即:ds/dx=1。

  但是,200多年以来,这种新型逻辑从来未被主流逻辑学家所理解和承认。黑格尔的逻辑一直受到崇信逻辑斯蒂的正统学者的嘲讽:“他们企图发展一种能够研究形式也研究内容的逻辑,并把这种逻辑称为‘思辨逻辑’或‘辩证逻辑’。持这种观点的人不少,其最主要的代表人物就是黑格尔。值得注意而且也非常有趣的是,黑格尔写下两卷本的《逻辑学》,但是除了少数研究辩证逻辑的人公认他是辩证逻辑的创始人外,人们一般认为黑格尔不是一位逻辑学家,而是一位哲学家。而且,除了研究辩证逻辑的人以外,研究逻辑的人一般都不认为辩证逻辑是逻辑,即使在我国也是这样。”(王路《逻辑的观念》,商务版,2000年)作者是属于接受维也纳学派的正统逻辑斯蒂观点的。但是,他显然忽略了一个问题,维也纳学派的观点流行于英语国家,却并不流行于德语国家。而且一部人类认识史早已证明,科学真理,并不以拥护者暂时的多数少数作为是与非的判定标准。在罗素为代表的逻辑斯蒂(Logistic)看来,黑格尔的逻辑只是一种逻辑神秘主义的胡说。离开人脑的思维,哪里会有独立自生的“概念”系统?既然不存在可以离开人脑而独立自在的“概念”系统,又哪里有什么“概念的自身运动”?现代逻辑斯蒂不仅否认客观概念,甚至否认思维概念的存在意义。他们使用数学中所谓“函项”以及“集合”取代逻辑意义的概念。S然而若否定了概念的意义,也就无异否定了逻辑斯蒂之前的全部逻辑史。

  而本书的研究则试图证明,“历史概念类集”就是“概念的自身运动”的产物。因此,在一定的意义上,我的这本书乃是对黑格尔泛演化逻辑理论的一种现代解释。

2

  逻辑是什么?

  逻辑是确定思维有效性的形式规则系统。传统的说法是,逻辑是关于思维形式及思维规律的研究。但是,思维本身是抽象的,是不可能直接被研究的。人类的一切思维都是通过语言活动进行的。如果说,思维是人在内心(头脑)中的默语,“思考(见解),就是默默地同自己谈话。”(苏格拉底《泰阿泰德》)换句话说,思考就是人对自我的内心默语。所以,“思想就是灵魂对自我的谈话。(λóγον逻格斯)当它思考时,无非只是在讲话,提问和答问,作肯定或否定。当它达到一个决定不再疑惑时,就是形成一个见解。所以,形成见解,就是默默地自我对话。”在《智者篇》中,柏拉图把思考与内心对话视作相同。那么,主观逻辑在本质上就是一种普遍语(句)法这是我经长期思考后,对于主观逻辑所给出的一个新定义。但是,此定义不包括客观逻辑。在此之前,逻辑一直被认为难以定义。目前较通行的定义,例如美国逻辑学者P.Suppes说:“狭义地说,逻辑是关于有效论证的理论或者演绎推理的理论。在稍广一点的意义上,它包括定义的理论。在更广的意义上,还包括一般集合论。此外,定义的理论连同集合论一起为公理方法提供一个正确的基础,而大多数数学家则非正式地把公理方法的研究看作逻辑的一部分。”(Introduction to Logic,1963) 对于逻辑提出这一定义,吸收了卡尔纳普的观点。在基本哲学观点上即形而上学问题上,我与维也纳学派的观点非常不同。但是这并不妨碍从技术上吸取他们哲学中的有用之点。--泛语法。人类意识中的思维活动有两种。一种思维状态是不借助于语言符号的,它可以直接导出判断,结果,意念。通常所谓“直悟”、“灵感”、“灵机”、“直觉”指此。在心理学上它有时被归之于下意识或潜意识的活动。这种不直接依赖语言符号的思维活动也极其重要,它较多地呈现于天才以及极其聪明的人中。但是,对此认知心理还没有作出有效的研究。(钱学森给我的信中称为“直感”思维。)

  一种是必须借助于语言符号进行的有序思维,这种思维通常被称作“理性”(有组织的)或“逻辑思维”(遵守规则和秩序的,逻辑即秩序)。

  心理学中有三个意义相近的概念:精神、意识、思维。意识是一个极其宽泛的概念。从低级生物的机械刺激反应以至趋光趋利性生命活动,就可以看作生物自我意识的初阶。精神是指人类的心理活动,包括了思考、行为和情绪的各种主观反应。而思维则特指人类利用语言符号进行的精神活动。这种利用符号进行的精神活动中,有逻辑与非逻辑之分。逻辑活动即理性。

  从思想史看,所有的逻辑问题,最初都是从关于语义和语形有效性的讨论中提出的。语义辩证和语形分析,是早期逻辑理论孵化而出的温床。柏拉图在其名着《智者篇》中,曾划分“逻辑家”与“辩证家”的区别。他认为“语法”即逻辑,而“分类法”即辩证法:

  必然有一种科学,考虑哪些“概念”能“混和”以便产生“讲话”而哪些概念就不能,还考虑是否有一类像缀字法中的元音那样使一切结合成为可能的概念和引起区分的另一类概念(253c)。因而逻辑在这里第一次被期望成为一种自主的科学,含有确定肯定和否定(联结和“分离”)命题的最高原则的任务。但这一任务按照事物的“种类”正确地划分事物,发现一种与其他东西混杂而被隐蔽起来的“形式”,并且区分组成一种与其他东西混杂而被隐蔽起来的“形式”,并且区分组成一个单一的复合物的若干事物--正是“辩证法”的任务。哲学家是懂得如何在多中找出一和在一中找出多的辩证者(253a-e)。

  现代认知心理学(认识论)把人脑看作一个信息加工系统。这种信息加工系统的特点是使用人工符号组织成“符号操作系统”(Symbol Operatim Syetem)。在广义上,语法就是人所制作的物理符号的连结及组织规则。

  什么是语言?语言是人类发明和设计的一种利用音响符号有序组织和结构的模型。这种组织和联结规律就是符号的编码。在本质上,所谓符号就是一组具有象征性的模拟化板块。符号所模拟的对象构成符号的示意、意义或内涵。若干符号的联结使符号成为有组织即有序的结构。信息和文字都是一种有组织的符号结构。联结符号的秩序或规则就是语言的语法。

  所谓普遍语法是相对于特殊语法而言的。人类各种语言都具有自己的语言规则,即特殊语法,例如:汉语语法,英语语法,日本语语法,法语语法,俄语语法,梵语语法……等等。

  任何语言若不遵守语法,即无法正确、恰当、确定(无歧义)地表述语言信息。特殊语法是约定俗成的人工造物,常随语言活动的历史发展而演变(例如古汉语语法与现代汉语不同)。各种语言之间没有、也不必有共通的语言规则、规范或结构。重要的只是使用各种特殊语言的人,必须对同样使用这种语言的人遵守这种语言的约定规则。

  但是作为普遍语法的逻辑则不同。逻辑在本质上是一种约束一切时代、一切人类语言以及一切理性思维思维,指概念思维,我将其定义为:利用语言符号在人脑中进行信息处理的一种意识活动。但是,广义的思维就是宇宙自身的存在与变化、演进过程。 和广义智能活动的普遍规则和规范。这种语法规则具有超越语言分类和历史时代的普遍共通性和有效性。讲英语的人不必遵守讲汉语的规则。但无论讲英语或讲汉语,或讲其他任何语,却都必须遵守共同逻辑语言的规则和规范。

  由此就有一个问题,即逻辑作为一种泛语法或类名(集合)的演算语法,“逻辑演算”一词从中世纪后期已被应用。逻辑被认为是一种按照特殊规则操作符号的技巧。运算和演算,在拉丁文中的原意是摆石头和数棋子。(威廉·涅尔《逻辑学史》,中译本,第398页)其规则及规范究竟从何而来?我在本书中对此的答案是明确的,人类思维的普遍语法,是对宇宙本体存在与演化普遍形式的模拟。换句话说,宇宙本体的存在与演化秩序本身,就是一个泛逻辑的进程。 

3

  围绕逻辑语法的来源这个问题,历来有两种观点。一种观点是:如同特殊语言、语法规则以及数学构造一样,逻辑语法来自人的主观自由约定或设定。

  另一种相反的观点是:逻辑语法规则与特殊语法规则不同,具有本体论的内在基础,因而具有客观性(必然性)的来源。

  前一种观点,可以追溯到希腊哲学中的诡辩派、经院哲学中类的唯名论和罗素及维也纳分析学派的“逻辑斯蒂”。维也纳学派认为:“(逻辑)根本不涉及经验,它只涉及符号表示的方式。逻辑和数学的命题不能被解释为是一种关于实在的知识,它们只是符号转换的程式,对于这种转换程式在世界上总是有同一种事态与之对应。它们的先天有效性来自约定,这些约定仅仅是关于符号化这一论域的,并因此,这些约定的有效性可以先天地给定--因为这些约定并不决定自然律而只决定符号的定律。”(克拉夫特《维也纳学派》,中译本第37页,商务版)

  后一种观点,则可以追溯到赫拉克利特的“逻格斯”理论,以及苏格拉底、柏拉图的辩证法和亚里士多德的形而上学,逻格斯λóγοs,具有复杂的语义。其语根是语言、语句、论说。以至经院哲学中关于类名的唯实论、黑格尔思辨逻辑的思维本体论。

  正是由于不承认形式逻辑具有本体论和认识论基础,罗素、维特根斯坦、卡尔纳普所代表的维也纳学派(逻辑实证论/逻辑斯蒂)试图使逻辑学彻底异化为形式句法或纯粹语义学,从而使逻辑与自然语言,逻辑与逻辑的思维基础(内容)完全剥离。中国的主流逻辑学派从属于维也纳学派。这主要是由于曾作为维也纳学派成员的洪谦教授及金岳霖教授的影响。

4

  思辨逻辑(Die Spekulatve Logik),是黑格尔对泛演化逻辑的命名。恩格斯在《自然辩证法》中则称黑格尔的思辨方法为”辩证逻辑。”“辩证逻辑和旧的纯粹的形式逻辑相反,不像后者满足于把各种思维运动形式,即各种不同的判断和推理的形式列举出来和毫无关联地排列起来。相反地,辩证逻辑由此及彼地推出这些形式,不把它们互相平列起来,而使它们互相隶属,从低级形式发展出高级表式。”(恩格斯:《自然辩证法》,见《马克思恩格斯选集》第三卷,人民出版社1972年,第545-546页。)但是,恩格斯并没有彻悟黑格尔的思辨逻辑,因此他所谓“辩证逻辑”体系从未建立成功。

  普通马克思主义哲学中所谓“辩证逻辑”,只是一种涉及本体论的形而上学方法论。形而上学的本义是在具形之上,即超验性的。本书所研究的“泛演化系统逻辑”(简称“泛演逻辑”,即DTL系统),与这种事实上属于本体论形而上学的所谓“辩证逻辑”并无关系。

  由于我在说明历史类集演化的特殊类关系时,使用了J.Venn相交区域的图解最早是18世纪数学家欧拉发明的,故又称作欧拉图。(一种拓朴模型),钱学森先生在1982年4月17日给我的信中曾对我提示:

  “数理的辩证逻辑学可以利用数学中的拓朴学建立起来。”所谓“拓朴”或“托普”即topology的音译,在汉语中这个词难以找到确切的同义或相似语词,因此只能采取音译。较通行的译名是“拓朴学”。这个词通常解释为变形或形变。topology这个词在希腊语中的语根是“地志”或“地形”,与其现在的应用涵义相去甚远。

  在现代数学中,拓朴学是集合论的主要分枝。普通拓朴学的最初形式,是在豪斯多夫1914年出版的《集合论》(Set Theory)中形成的。

  将某些拓朴方法应用于数理逻辑产生了拓朴逻辑的分枝。拓朴逻辑有时被认为是时态逻辑的一般化理论。在时态逻辑中,以算子的参数表示时间;而在拓朴逻辑中,算子的参数不但可以表示时间,也可以表示空间位置,甚至还可以拟设“可能世界”。

  因此,拓朴逻辑被认为能够反映更多的逻辑系统的特点,其中,不但包括时序逻辑,也包括动态逻辑(DynamicLogic)、模态逻辑(可能世界的逻辑),等等。

  〖HT5H〗经过多年的思考和研究后我才意识到,这的确是一个极具启示性的重大设想。钱学森先生当时对我所提示的设想是:“把Venn图的概念扩大,加上时间坐标,……,再用拓朴学研究‘树’,是否可以把黑格尔的辩证逻辑数理化?”

  〖HT5F〗在可限定的意义上,历史形态的连续性演进(变形)也是广义的一种“同胚”(homeo morphism)或“拓朴”(topology)变换。因此,历史形态∕历史概念类集本身也具有着一种拓朴结构的时/空关系。

  更值得注意而耐人思味的是,最早将“topo”(托普/拓朴)这个术语应用于逻辑学的正是古典逻辑之父亚里士多德本人。

  [Topics这一名称来源于希腊文,其原始的意思是“地域”,以后又用来指日常用语,也就是在谈话中往返出现的议题或型式。亚里士多德在他的《修辞学》一书中对这个词意思的解释是这样的:

  “我的意思是,论辩的和修辞的三段论是研究那些我们能说是topoi(按:topos的复数)的东西的,这些东西对于正确行为的问题,对于物理的和政治的问题以及其他许多在种类方面不同的问题是共同的,例如或多或少的topos。”

  从这里似乎可以看出,topos是在任何论证中都可以出现的条条,而不管论题是什么。亚里士多德在《论辩篇》里用这个词的意思可以通过下面例证很好地汇集起来:

  “一个topos就是察看一个人是否把那种不是偶性的东西描述为偶性。”注解:Topica,ii.2(109a34)。

  “另一个topos是给偶性及其主体下定义,或者是分别给它们两者下定义,或者是只给它们中一个下定义,然后去察看是否在定义中已经假定了任何不真实的东西。”注解:Topica,ii.2(109b30)。

  由此可见,topos是在关于任一论题的论证中能够产生的标准的程序或运动。]

5

  本书所涉足的是逻辑学中一个崭新而独特的、至关重要的新领域。但是,这一领域目前尚未进入主流逻辑学派的视野。

  如果说,建立在同一律及不矛盾律基础上的经典逻辑是一种对称逻辑,那么,泛演化逻辑乃是不对称逻辑。

  应当指出,本书所讨论的泛演化逻辑,在实际的人工智能操作中也已形成了数理化的演算系统。Z.Michalewiez指出:

  “近30年来,人们对借助进化和遗传规律来解决问题的系统产生了越来越浓厚的兴趣:这样的系统维持潜在解的群体,运行一些基于个体适应值的‘遗传’算子的选择过程。演化策略(Evolution Strategies)、演化程序(Evolution Programs)属于其中之一,它是模拟自然进化规律解决参数优化问题的一类算法。”

  遗传算法的起源可以追溯到20世纪之50年代初,一些生物学家试图用计算机来模拟生物系统演化程序。

  后来,人们对模拟自然过程的算法有着越来越浓厚的兴趣。巨大的并行计算机的出现使这些算法具有更实用的价值。这类算法中最知名的有演化规划、遗传算法、演化策略,借助自然的并行方法解决问题。

  “多数演化技术的应用是处理一个由许多个体组成的群体,其中每个个体表示问题的一个潜在解。选择过程引入了一种趋向性:较好的个体有更多的机会生存繁殖。这些算法中的一个子类:基于进化规律的算法,即适者生存。”

  “演化程序(Evolution Programs-EP)是一种概率算法,表示所有借助进化思想的系统维持着由许多个体组成一个群体。在第t代,p(t)={xt1xtn}。每个个体表达问题的一个潜在解,任何演化程序是以一些可能很复杂的数据编码S来实现的。对每个解进行评价以给出对其“适应值”的度量。然后,通过选择较适的个体的步骤(选择步骤)构成一个新群体(第t+1次迭代),一些新群体的成员通过“遗传”算子的转换构成新的解(变换步骤)。其中的一元变异型转换,通过单个个体(mi:S→S)较小的变换产生新个体,高阶杂交型转换cj通过组合两个或多个个体(cj:sx…xs→s)的片断产生新个体。经过若干代后程序收敛。此时寄希望的是最好个体表达一个近似最优的合理解。”《演化程序:遗传算法和数据z编码的结合》,(Michalewicz,z.),科学出版社,2000。

6

  必须指出,泛演化逻辑的根本重要点在于,它并不是一种形式化的主观的数理逻辑,而是一种有效预测事物演化趋势的智能逻辑。

  泛演化逻辑与传统逻辑的根本不同点在于,它是一种涉及本体演化程序及规则的客观逻辑,而不是一种主观的人类语言逻辑。

  我的研究将表明,在更普遍的意义上,泛演化逻辑的确可以构成古典逻辑的本体论基础。而所谓古典形式逻辑(基础逻辑)其实只是静态即不引入时序向量概念下,以及在非连续变化的离散自然状态下,作概念(集合或语词/名/类)处理的一种特例。精擅德国哲学的专家杨一之先生(黑格尔《逻辑学》的译者)在为康德《逻辑学讲义》译稿所写的前言中,指出:“近代数理哲学发展到今天,其逻辑打破了传统主语、谓语之概念联结方式,用数学算术化技术,来处理旧形式逻辑问题。但这种技术长足进展的今天,数理逻辑却不得不回过头来,研究其一向反对的要过问其逻辑函项所涵指的内容实质问题,这就是现代所谓模态逻辑。这也就是说近代数理逻辑有惊人的进步,其应用效能尤其使工业社会改观,然而它的各流派都深深为悖论所困,亦即为有理由的矛盾所困,于是发生了上述的转向。西方有些数理逻辑学家近来甚至公开说要研究辩证法。”(康德《逻辑学讲义》,商务1991年版,译序)

  我在本书中将尝试作出证明,古典亚氏形式逻辑的各项基元和概念或范畴(类集)关系,事实上都可以从泛演逻辑各项基元和关系中导出。换句话说,前者只是后者的一种特殊类型。

  因此,泛演化逻辑,乃是逻辑的逻辑,可以称作真正意义上的“元逻辑”(Metalogical)。黑格尔一直认为,他的辩证法(思辨逻辑)才是一种最高层次的元逻辑。

7

  钱学森先生曾对我说:“作这件事,光靠一个人的力量不行。需要更多人的合作。”

  我出版这本书的目的,就是为了吸引有志于创新逻辑科学,并且特别是已通晓数理(符号)逻辑的朋友们的注意,以期共同致力于逻辑学这一新类型领域的开拓性研究。

  本书中收入了作者关于这个论域的一批早期论文,也收入了近年我对逻辑与哲学问题较新近的思考与札记。它们尚是非常不成熟的。正如这本书一样,只能显示关于这种新型逻辑的一种幼稚原创形态,因而仅具有一种导引和拓荒的意义。

  尽管如此,我认为此书乃是我生平所有着作中最重要的着作之一。一个民族,要想从历史上站立到世界的前列,就必须首先从哲学上站立到当代世界的前列。这一点,是培根以来的英国历史、卢梭以来的法国历史、康德以来的德国历史所证明的。在亚里士多德创立古典逻辑,培根创立“新工具”(归纳逻辑),实际上,逻辑斯蒂学派不仅不承认黑格尔逻辑,对于亚里士多德逻辑也仅承认其三段论中的若干部分的有效性(塔尔斯基)。而对于在近代科学兴起时期具有重要的方法论意义的培根经验主义归纳逻辑,则基本也不承认。维也纳学派的逻辑斯蒂在方法论上属于独断论。在培根、休谟、康德摧毁了中世纪的独断论后,以罗素为极端代表的逻辑独断论形而上学极为引人注目。罗素试图以愚蠢的指号论消除哲学本体论。这种独断论的逻辑斯蒂,可以戏称之为“逻辑”中的“法西斯蒂”。布尔、弗雷格创立布尔代数和数理(符号)逻辑以后,作为一个中国学者,我为自己能发现一种非对称的新逻辑工具而感到自豪。

  有必要指出的是,泛演化逻辑的理论中不仅蕴涵了解答人类思维工具本体来源之谜的钥匙,并且提供了一种推演(未来)和进行理性预测的有效工具。事实上,我个人在我的学术研究中,早已深深得益于这一逻辑思维方法的应用。

  类的理论是基础逻辑理论的基石。而我在此书中对类集的划分、起源与演化的研究,实际是对柏拉图、亚里士多德等哲学先辈关于类集的研究的一个发展。现代逻辑多以数学中的形式集合论为基础,而否定或漠视古典哲学关于概念性“类集”的理论。对于概念性类集理论的重新研究,必将导致涉及逻辑基础的重大革命。

  我谨将此书奉献给我已故父亲的在天之灵。在上个世纪70年代我在东北那些极其艰难的青春岁月中,在我从事孤独探索的时刻,惟有父亲一直在精神上支持和鼓励着我。

  正是父亲把我最初的研究成果介绍给哲学学术界。如果没有他生前不断的鼓励和鞭策,我恐怕很难把我的研究一直坚持到后来。

  我应当感谢《哲学研究》杂志的朱正先生,是他当初读到我关于这个论题的第一篇论文后,发出邀请,使我得以列席1978年的全国第一届逻辑理论研讨会。当今国内的主流逻辑学界,几乎已被维也纳学派和分析学派独擅言语权。因此,当时我的文章自然难以发表(直到1980年后才陆续得到发表)。但正是在那个会上,我有幸第一次接触了中国的“逻辑斯蒂学派“的若干主要代表人物,欣赏到了他们那种笨拙地模拟罗素的“当且仅当”的有趣独断论观点。

  当然,我必须把崇高的敬意,奉献给一直支持和关注我此项研究的钱学森先生。
 

 

 
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